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    比较大小：
    5
    12
    +
    1
    5
    与
    1
    3
    +
    2
    7
    ．
    考点：不等式比较大小
    专题：不等式的解法及应用
    分析：先平方，然后再进行比较大小．
    解答： 解：（
    5
    12
    +
    1
    5
    ）2=
    5
    12
    +
    1
    5
    +2
    1
    12
    =
    37
    60
    +2
    1
    12
    =
    37
    60
    +
    1
    3
    =
    37
    60
    +
    7
    21
    ≈0.6167+0.5773=1.244，
    （
    1
    3
    +
    2
    7
    ）2=
    1
    3
    +
    2
    7
    +2
    2
    21
    =
    13
    21
    +
    8
    21
    =
    39
    63
    +
    8
    21
    ≈0.617+0.619=1.236，
    ∴：
    5
    12
    +
    1
    5
    ＞
    1
    3
    +
    2
    7
    ．
    点评：本题主要考查式子的大小比较，先平方再进行比较是解决本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算定积分：
    ∫
    1
    0
    e2xdx=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱垂直于底面，∠ACB=90°，AC=BC=
    1
    2
    AA1，D是棱AA1的中点．
    （Ⅰ）求异面直线DC1和BB1所成的角；
    （Ⅱ）证明：平面BDC1⊥平面BDC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在四面体OABC中，各棱长都相等，E、F分别为AB，OC的中点，求异面直线OE与BF所夹角得余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知O为原点，A（x1，y1），B（x2，y2）是椭圆C：
    x2
    m
    +
    y2
    4
    =1（m＞4）上任意两点，向量
    p
    =（x1，
    y1
    2
    ），
    q
    =（x2，
    y2
    2
    ），若p，q的夹角为
    π
    2
    且椭圆的离心率e=
    		3
    2
    ，求△AOB的面积是否为定值？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    lnx
    x
    ，经过点（0，-1）的直线l和函数f（x）相切，求直线l方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    与圆x2+y2=1以及x2+y2-8x+12=0都外切的圆的圆心在（　　）
    A、一个椭圆
    B、双曲线的一支上
    C、一条抛物线上
    D、一个圆上

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    3
    x3+ax2+bx+1在x=-1处取得极大值，在x=3处取极小值．
    （Ⅰ）求f（x）的解析式并指出其单调区间；
    （Ⅱ）讨论方程f（x）=k的实根的个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    1
    a-1
    (x-1)，(x≥a)
    1
    a-2
    (x-2)，(x＜a)
    ．
    （1）若a=
    3
    2
    ，则f（x）的最小值是
     
    ；
    （2）已知存在t1，t2使得f（t1）=
    1
    2
    ，f（t2）=
    3
    2
    ，则t1-t2的取值范围是
     
    ．

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