【题目】在直角坐标系中,以原点为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线
:
,已知过点
的直线
的参数方程为:
(
为参数),直线
与曲线
分别交于
两点.
(1)写出曲线和直线
的普通方程;
(2)若,
,
成等比数列,求
的值.
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【题目】(题文)在平面直角坐标系中,椭圆
的长轴长
,短轴长
.
(1)求椭圆的方程;
(2)记椭圆的左右顶点,分别过
作
轴的垂线交直线
于点
,
为 椭圆上位于
轴上方的动点,直线
,
分别交直线
于点
,
.
(i)当直线的斜率为2时,求
的面积;
(ii)求的最小值.
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【题目】已知f(x)=|x2-4x+3|.
(1)作出函数f(x)的图象;
(2)求函数f(x)的单调区间,并指出其单调性;
(3)求集合M={m|使方程f(x)=m有四个不相等的实根}.
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【题目】“龟兔赛跑”讲述了这样的故事:领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟,骄傲起来,睡了一觉,当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但为时已晚,乌龟还是先到达了终点.用,
分别表示乌龟和兔子所行的路程,
为时间,则与故事情节相吻合的是( )
A.B.
C.
D.
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【题目】已知函数 f(x)是定义在 R上的偶函数,当 x≥0 时,f(x)=x2+ax+b 的部分图象如图所示:
(1)求 f(x)的解析式;
(2)在网格上将 f(x)的图象补充完整,并根据 f(x)图象写出不等式 f(x)≥1的解集.
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【题目】已知二次函数的图象过点
,对任意
满足
,且有最小值为
(1)求的解析式;
(2)求函数在区间[0,1]上的最小值,其中
;
(3)在区间[-1,3]上,的图象恒在函数
的图象上方,试确定实数
的范围.
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【题目】(本小题10分)选修4—4:坐标系与参数方程
已知曲线C1的参数方程为(t为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为ρ=2sinθ。
(Ⅰ)把C1的参数方程化为极坐标方程;
(Ⅱ)求C1与C2交点的极坐标(ρ≥0,0≤θ<2π)
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点为F,过F的直线l交C于A,B两点,交x轴于点D,B到x轴的距离比|BF|小1.
(Ⅰ)求C的方程;
(Ⅱ)若S△BOF=S△AOD , 求l的方程.
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