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    （14分）已知函数，其中a是实数．设A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））为该函数图象上的两点，且x1＜x2．
    （Ⅰ）指出函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若函数f（x）的图象在点A，B处的切线互相垂直，且x2＜0，证明：x2﹣x1≥1；
    （Ⅲ）若函数f（x）的图象在点A，B处的切线重合，求a的取值范围．

    （Ⅰ）函数f（x）的单调减区间（﹣∞，﹣1），函数f（x）的单调增区间[﹣1，0），（0，+∞）
    （Ⅱ）见解析
    （Ⅲ）（﹣ln2﹣1，+∞）

    解析

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    （1）设一次订购x件，服装的实际出厂单价为p元，写出函数的表达式；
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    我省某景区为提高经济效益，现对某一景点进行改造升级，从而扩大内需，提高旅游增加值，经过市场调查，旅游增加值万元与投入万元之间满足：
    为常数。当万元时，万元；
    当万元时，万元。 （参考数据：）
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    已知二次函数y＝f(x)(x∈R)的图像是一条开口向下且对称轴为x＝3的抛物线，试比较大小：
    (1)f(6)与f(4)

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    已知函数,其中为大于零的常数,,函数的图像与坐标轴交点处的切线为,函数的图像与直线交点处的切线为,且.
    (I)若在闭区间上存在使不等式成立,求实数的取值范围;
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    定义在R上的单调函数满足且对任意都有．
    (1)求证为奇函数；
    (2)若对任意恒成立，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数．
    （1）求证：；
    （2）解不等式

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数．
    (1)求的单调区间；
    (2)当时，判断和的大小，并说明理由；
    (3)求证：当时，关于的方程：在区间上总有两个不同的解．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如果函数f(x)的定义域为，且f(x)为增函数，f(xy)=f(x)+f(y)。
    （1）证明：；
    （2）已知f(3)=1，且f(a)>f(a-1)+2，求a的取值范围。

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