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(2012•静安区一模)已知圆锥侧面积为2πcm2,高为
3
cm,则该圆锥底面周长为
cm.
分析:设圆锥的底面半径为rcm,母线为lcm.根据圆锥侧面积为2πcm2得到:rl=2.再圆锥的高为
3
cm,根据勾股定理得到l2-r2=3,两式联解即得r的值,从而得到该圆锥底面周长.
解答:解:设圆锥的底面半径为rcm,母线为lcm
∵圆锥的高为
3
cm,
∴r2+(
3
2=l2,即l2-r2=3…①
又∵圆锥侧面积为2πcm2
∴πrl=2π,得rl=2…②
联解①②,得l=2,r=1(舍负)
因此,该圆锥底面周长为2πr=2π
故答案为:2π
点评:本题给出圆锥的侧面积和高,求圆锥的底面周长,着重考查了圆锥的基本量之间的关系,考查对旋转体的认识,属于基础题.
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3
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