练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    10．（1+tan21°）（1+tan24°）的值为2．

    分析 由tan45°=tan（21°+24°）利用两角和的正切函数公式化简得到tan21°+tan24°=1-tan21°tan24°，把原式化简后，代入即可求出．

    解答 解：∵tan45°=tan（21°+24°）=$\frac{tan21°+tan24°}{1-tan21°tan24°}$=1，
    ∴得到tan21°+tan24°=1-tan21°tan24°，
    ∴（1+tan21°）（1+tan24°）
    =（1+tan24°+tan21°+tan24°tan21°）
    =（1+1-tan24°tan21°+tan24°tan21°）
    =2．
    故答案为：2．

    点评 此题的突破点是角度的变化即利用45°=21°+24°化简求值，要求学生会灵活运用两角和与差的正切函数公式化简求值，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知全集为U=R，集合M={x|x2-2x-3≤0}，N={y|y=x2+1}，则M∩（∁UN）为（　　）
    A．[1，3]B．[-1，1]C．[-1，1）D．（1，3]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．下列关系式中一定成立的是（　　）
    A．若a＞0，b＞0，则a4+b4≤a3b+ab3B．$\sqrt{7}$+$\sqrt{5}$＞2$\sqrt{6}$
    C．若|a|＜1，|b|＜1，则|$\frac{a+b}{1+ab}$|＜1D．a2+b2+c2≤ab+bc+ac

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．数列{an}各项均为正数，且对任意n∈N*，满足an+1=an+ca${\;}_{n}^{2}$（c＞0为常数）．
    （1）求证：对任意正数M，存在N∈N*，当n＞N时有an＞M；
    （2）设bn=$\frac{1}{1+c{a}_{n}}$，Sn是{bn}前n项和，求证：对任意d＞0，存在N∈N*，当n＞N时有0＜|Sn-$\frac{1}{c{a}_{1}}$|＜d．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．从集合M={1，2，3，4}中任取三个元素组成三位数．记组成三位数的三个数字中偶数个数为ζ，则ζ的数学期望为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\frac{3}{2}$D．2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．将点的直角坐标（2，2）化成极坐标得（　　）
    A．（2$\sqrt{2}$，$\frac{2π}{3}}$）B．（-4，$\frac{2π}{3}}$）C．（-4，$\frac{π}{3}}$）D．（2$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}}$）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．线段x-2y+1=0（-1≤x≤3）的垂直平分线方程为2x-y-1=0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．已知f（x）是定义在（0，+∞）上的函数，且对任意正数x，y都满足f（x+y）=f（x）f（y），且当x＞1时，f（x）＞2，f（2）=4．则f（x2）＞2f（x+1）的解为{x|x＞2}．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．因发生交通事故，一辆货车上的某种液体溃漏到一池塘中，为了治污，根据环保部门的建议，现决定在池塘中投放一种与污染液体发生化学反应的药剂，已知每投放a（1≤a≤4，a∈R）个单位的药剂，它在水中释放的浓度y（克/升）随着时间x（天）变化的函数关系式近似为y=a•f（x），其中f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{\frac{16}{8-x}-1（{0≤x≤4}）}\\{5-\frac{1}{2}x（{4＜x≤10}）}\end{array}}$．若多次投放，则某一时刻水中的药剂浓度为各次投放的药剂在相应时刻所释放的浓度之和．根据经验，当水中药剂的浓度不低于（克/升）时，它才能起到有效治污的作用．
    （1）若一次投放4个单位的药剂，则有效治污时间可达几天？
    （2）若第一次投放2个单位的药剂，6天后再投放a个单位的药剂，要使接下来的4天中能够持续有效治污，试求a的最小值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案