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已知函数是偶函数.
(1)求k的值;
(2)若方程有解,求m的取值范围.

(1);(2).

解析试题分析:(1)本题考查了函数的奇偶性,由求解的值;(2)将方程的解转化为的值域问题,涉及对数运算,体现了数形结合思想.
试题解析:(1)由函数是偶函数,可知.
.                       2分
,

对一切恒成立.                          4分
                                    6分
(2)由
.                           8分
                                   10分
.
故要使方程有解,的取值范围为.                  12分
考点:1.函数的奇偶性;2.函数的值域;3.数形结合思想.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

某商品在近天内每件的销售价格(元)与时间(天)的函数关系是该商品的日销售量(件)与时间(天)的函数关系是,设商品的日销售额为(销售量与价格之积)
(1)求商品的日销售额的解析式;
(2)求商品的日销售额的最大值.

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为实数,记函数的最大值为.
(1)设,求的取值范围,并把表示为的函数
(2)求.

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在一般情况下,大桥上的车流速度(单位:千米/小时)是车流密度(单位:辆/千米)的函数.当桥上的车流密度达到辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为;当时,车流速度为千米/小时.研究表明:当时,车流速度是车流密度的一次函数.
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(2)当车流密度为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位:辆/小时)可以达到最大,并求出最大值.(精确到1辆/小时)

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已知函数
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(2) 是否存在这样的实数a,使得函数在区间上为增函数,并且的最大值为1.如果存在,试求出a的值;如果不存在,请说明理由.

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(Ⅲ)若函数y=f(x)(x∈[t,4])的值域为区间D,是否存在常数t,使区间D的长度为7-2t?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由(注:区间[p,q]的长度为q-p).

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工厂生产某种产品,次品率与日产量(万件)间的关系为常数,且),已知每生产一件合格产品盈利元,每出现一件次品亏损元.
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(2)为使日盈利额最大,日产量应为多少万件?(注:

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二次函数f(x)满足f (x+1)-f (x)=2x且f (0)=1.
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提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下,大桥上的车流速度(单位:千米/小时)是车流密度(单位:辆/千米)的函数.当桥上的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0千米/小时;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/小时.研究表明:当时,车流速度是车流密度的一次函数.
(Ⅰ)当时,求函数的表达式;
(Ⅱ)当车流密度为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位:辆/小时)可以达到最大,并求出最大值.(精确到1辆/小时)

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