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    以y=±
    		3
    x    为渐近线，且焦距为8的双曲线方程为（　　）
    A．
    y2
    3
    -x2=1
    B．
    y2
    12
    -
    x2
    4
    =1    或
    x2
    4
    -
    y2
    12
    =1
    C．
    y2
    12
    -
    x2
    4
    =1
    D．
    y2
    3
    -x2=1或
    x2
    4
    -
    y2
    12
    =1
    当双曲线的焦点在x轴上时，设双曲线的标准方程为
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    ，（a，b＞0）．
    ∵渐近线方程为y=±
    		3
    x    ，且焦距为8，
    ∴
    b
    a
    =
    		3
    2c=8
    ，又c2=a2+b2，解得
    a2=4
    b2=12
    ，
    ∴双曲线的方程为
    x2
    4
    -
    y2
    12
    =1    ．
    当双曲线的焦点在y轴上时，同理可得双曲线的方程为
    x2
    12
    -
    y2
    4
    =1    ．
    故选：B．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为(      )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    动点p（x，y）的轨迹方程为
    		(x-3)2+y2
    -
    		(x+3)2+y2
    =4    ，则判断该轨迹的形状后，可将其方程化简为对应标准方程______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    以椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    9
    =1    短轴的两个顶点为焦点，且过点A（4，-5）的双曲线的标准方程是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如果双曲线经过点P(6，
    		3
    )    ，渐近线方程为y=±
    x
    3
    ，则此双曲线方程为（　　）
    A．
    x2
    18
    -
    y2
    3
    =1    		B．
    x2
    9
    -
    y2
    1
    =1    		C．
    x2
    81
    -
    y2
    9
    =1    		D．
    x2
    36
    -
    y2
    9
    =1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的右焦点到右准线的距离等于焦距的
    1
    3
    ，则离心率为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知双曲线C：x2-
    y2
    4
    =1    ，P为C上任意一点；
    （1）求证：点P到双曲线C的两条渐近线的距离的乘积是一个常数；
    （2）设点A（4，0），求|PA|的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    F1、F2是双曲线
    x2
    4
    -
    y2
    3
    =1    的两个焦点，过点F2作x轴的垂线交双曲线于A、B两点，则△F1AB的周长为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知点P是双曲线
    x2
    4
    -
    y2
    5
    =1    右支上一点，F是该双曲线的右焦点，点M为线段PF的中点，若|OM|=3，则点P到该双曲线右准线的距离为（　　）
    A．
    4
    3
    		B．
    3
    4
    		C．
    3
    2
    		D．
    2
    3

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