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    F1、F2是双曲线
    x2
    4
    -
    y2
    3
    =1    的两个焦点，过点F2作x轴的垂线交双曲线于A、B两点，则△F1AB的周长为______．
    由于双曲线的方程为
    x2
    4
    -
    y2
    3
    =1    ，则a2=4，b2=3，
    则a=2，c2=a2+b2=7
    由于F2是双曲线
    x2
    4
    -
    y2
    3
    =1    的焦点，则F2是（-
    		7
    ，0    ）
    若设A（
    		7
    ，y），则
    (
    		7
    )2
    4
    -
    y2
    3
    =1    ，解得y=
    3
    2
    ，
    故|AB|=2×
    3
    2
    =3．
    根据双曲线的定义，可知△F1AB的周长为
    |F1A|+|F1B|+|AB|=|F1A|-|F2A|+|F1B|-|F2B|+2|AB|=4a+6=14．
    故答案为：14
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    双曲线
    x2
    25
    -
    y2
    9
    =1    的渐近线方程是（　　）
    A．y=±
    25
    9
    x    		B．y=±
    5
    3
    x    		C．y=±
    25
    9
    x    		D．y=±
    3
    5
    x

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    以y=±
    		3
    x    为渐近线，且焦距为8的双曲线方程为（　　）
    A．
    y2
    3
    -x2=1
    B．
    y2
    12
    -
    x2
    4
    =1    或
    x2
    4
    -
    y2
    12
    =1
    C．
    y2
    12
    -
    x2
    4
    =1
    D．
    y2
    3
    -x2=1或
    x2
    4
    -
    y2
    12
    =1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的左右焦点分别为F1，F2，P为双曲线右支一的任意一点，若
    |PF1|2
    |PF2|
    的最小值为8a，则双曲线离心率的取值范围是（　　）
    A．（0，+∞）B．（1，2]C．(1，
    		3
    ]    		D．（1，3]

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    双曲线的渐近线方程是3x±4y=0，则双曲线的离心率等于______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若0＜k＜a，则双曲线
    x2
    a2-k2
    -
    y2
    b2+k2
    =1    与
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    有（　　）
    A．相同的实轴B．相同的虚轴
    C．相同的焦点D．相同的渐近线

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，直线l⊥FH于H，O为FH的中点，曲线C1，C2是以F为焦点，l为准线的圆锥曲线（图中只画出曲线的一部分），那么圆锥曲线C1是______；圆锥曲线C2是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知P在双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    9
    =1上，双曲线的一条渐近线为直线y=
    3
    2
    x，左、右焦点分别是F1，F2．若PF1=5，则PF2的长为（　　）
    A．1或9B．3或7C．8D．9

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    P是双曲线
    x2
    4
    -
    y2
    b2
    =1    上一点，双曲线的一条渐近线为3x-2y=0，F1，F2分别是左、右焦点，若|PF1|=5，则P到双曲线右准线的距离是______．

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