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9.设圆O1和圆O2是两个定圆,动圆P与这两个定圆都外切,则圆P的圆心轨迹可能是(  )
A.①②③⑤B.②③④⑤C.①②④⑤D.①②③④

分析 先确定圆P的圆心轨迹是焦点为O1、O2,再分类说明对应的轨迹情况即可

解答 解:设圆O1和圆O2的半径分别是r1、r2,|O1O2|=2c,则
当r1=r2时,轨迹是直线(或直线的一部分);
当r1≠r2且|PO1-PO2|=|r1-r2|<2c时,圆P的圆心轨迹为双曲线的一部分.
故选:A.

点评 本题考查圆与圆的位置关系,考查轨迹问题,考查学生分析解决问题的能力,属于中档题.

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