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    14．根据如图所示的伪代码，最后输出的i的值为9

    分析 由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．

    解答 解：模拟程序的运行，可得
    S=1，i=1
    满足条件S＜11，执行循环体，S=2，i=3
    满足条件S＜11，执行循环体，S=5，i=5
    满足条件S＜11，执行循环体，S=10，i=7
    满足条件S＜11，执行循环体，S=17，i=9
    此时，不满足条件S＜11，退出循环，输出i的值为9．
    故答案为：9．

    点评 本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题．

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    1．设M是△ABC的边BC上任意一点，且$\overrightarrow{NM}=4\overrightarrow{AN}$，若$\overrightarrow{AN}=λ\overrightarrow{AB}+μ\overrightarrow{AC}$，则λ+μ=$\frac{1}{5}$．

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    2．已知（ax-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）n（a∈R，n∈N*）展开式的前三项二项式系数之和为16，所有項的系数之和为1．
    （1）求n和a的值；
    （2）展开式中是否存在常数项？若有，求出常数项；若没有，请说明理由；
    （3）求展开式中二项式系数最大的项．

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    （1）9；（2）-4；（3）-$\frac{1999π}{5}$；（4）$\frac{19}{3}$π．

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    （1）当m=6时，求函数f（x）的定义域；
    （2）若关于x的不等式f（x）≥4的解集为R，求实数m的取值范围．

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    4．若$\sqrt{3}$sinα+cosα=$\frac{1}{2}$，则cos（2α+$\frac{4π}{3}$）等于（　　）
    A．-$\frac{15}{16}$B．$\frac{15}{16}$C．-$\frac{7}{8}$D．$\frac{7}{8}$

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