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    1．已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=f（-x），当0≤x≤1时，f（x）=2x，则f（2015）等于（　　）
    A．-2B．-1C．1D．2

    分析 利用函数的奇偶性求出函数的周期，然后求解函数在即可．

    解答 解：定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=f（-x），
    可得f（x+2）=-f（x），可得f（x+4）=-f（x+2）=f（x），
    所以函数的周期是4，
    当0≤x≤1时，f（x）=2x，则f（2015）=f（2016-1）=f（-1）=-f（1）=-2．
    故选：A．

    点评 本题考查函数的奇偶性以及函数的周期性，函数值的求法，考查计算能力．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知向量$\overrightarrow a=（ksin\frac{x}{3}，co{s^2}\frac{x}{3}）$，$\overrightarrow b=（cos\frac{x}{3}，-k）$，实数k为大于零的常数，函数f（x）=$\overrightarrow a•\overrightarrow b$，x∈R，且函数f（x）的最大值为$\frac{{\sqrt{2}-1}}{2}$．
    （Ⅰ）求k的值；
    （Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，若$\frac{π}{2}$＜A＜π，f（A）=0，且a=2$\sqrt{10}$，求$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知实数a和b（b≠0），若不等式|a+2b|+|a-2b|≤M•|b|有解，记实数M的最小值为m．
    （1）求m的值；
    （2）解不等式|x-1|+|x-3|≤m．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．设正项数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=$\frac{1}{2}$${a}_{n}^{2}$+$\frac{1}{2}$an，n∈N*．正项等比数列{bn}满足：b2=a2，b4=a6．
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）设cn=$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{n}，n=2k-1}\\{{b}_{n}，n=2k（k∈{N}^{*}）}\end{array}\right.$，数列{cn}的前n项和为Tn，求所有正整数m的值，使得$\frac{{T}_{2n}}{{T}_{2n-1}}$恰好为数列{cn}中的项．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=1的离心率为（　　）
    A．$\frac{5}{4}$B．$\frac{\sqrt{5}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{y≤x}\\{x+y≤1}\\{y≥-1}\end{array}\right.$，则z=2x-y的最小值是-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知函数f（x）=ex（sinx+cosx）+a（a为常数）．
    （Ⅰ）已知a=-3，求曲线y=f（x）在（0，f（0））处的切线方程；
    （Ⅱ）当0≤x≤π时，求f（x）的值域；
    （Ⅲ）设g（x）=（a2-a+10）ex，若存在x1，x2∈[0，π]，使得|f（x1）-g（x2）|＜13-e${\;}^{\frac{π}{2}}$成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．空间两条不重合的直线a，b在同一平面α上的射影分别为两条不重合的直线m，n，则“a∥b”是“m∥n”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知函数f（x）=sin（x+$\frac{π}{6}$）-cos（x+$\frac{π}{3}$），g（x）=2sin2$\frac{x}{2}$．
    （Ⅰ）求函数y=f（x）+g（x）在[0，π]上的单调区间；
    （Ⅱ）在△ABC中，A为锐角，且角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a=$\sqrt{5}$，f（A）=$\frac{3\sqrt{5}}{4}$，求△ABC面积的最大值．

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