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    15．设z=$\frac{1}{1-i}$（i为虚数单位），则|z|=（　　）
    A．2B．$\sqrt{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{1}{2}$

    分析 直接利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数求模公式计算得答案．

    解答 解：z=$\frac{1}{1-i}$=$\frac{1+i}{（1-i）（1+i）}=\frac{1+i}{2}=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$，
    则|z|=$\sqrt{（\frac{1}{2}）^{2}+（\frac{1}{2}）^{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}$．
    故选：C．

    点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数模的求法，是基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．若二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）满足f（x+1）-f（x）=2x，且f（0）=1．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若在区间[-1，1]上，不等式f（x）＞2x+m恒成立，求实数m的取值范围；
    （3）解关于x的不等式  （k+1）f（x）＞kx+1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知ω＞0，0＜φ＜π，直线x=$\frac{π}{4}$和x=$\frac{5π}{4}$是函数f（x）=sin（ωx+φ）图象的两条相邻的对称轴，则
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）设h（x）=f（x）+$\sqrt{3}cos（x+\frac{π}{4}），当x∈[{0，π}]时，求h（x）的单调减区间$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知实数a1，a2，b1，b2，b3满足数列1，a1，a2，9是等差数列，数列1，b1，b2，b3，9是等比数列，则$\frac{{b}_{2}}{{a}_{1}+{a}_{2}}$的值为（　　）
    A．±$\frac{3}{10}$B．$\frac{3}{10}$C．-$\frac{3}{10}$D．1

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．某单位共有职工120人，其中男职工有48人，现用分层抽样法抽取一个15人的样本，则女职工应抽取的人数为（　　）
    A．8B．9C．10D．12

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．已知直线l：mx-y=1，若直线l与直线x-（m-1）y=2垂直，则m的值为$\frac{1}{2}$，动直线l：mx-y=1被圆C：x2-2x+y2-8=0截得的最短弦长为2$\sqrt{7}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．为了解某班学生喜爱篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱篮球的学生的概率为$\frac{3}{5}$．
    喜爱篮球不喜爱篮球合计
    男生5
    女生10
    合计50
    （1）请将上面的列联表补充完整（不用写计算过程）；
    （2）能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜爱篮球与性别有关？说明你的理由；
    （3）以该班学生的情况来估计全校女生喜爱篮球的情况，用频率代替概率．现从全校女生中抽取3人进一步调查，设抽到喜爱篮球的女生人数为ξ，求ξ的分布列与期望．
    下面的临界值表供参考：
    P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
    （参考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知圆C：（x-1）2+（y-a）2=16，若直线ax+y-2=0与圆C相交于AB两点，且CA⊥CB，则实数a的值是-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．利用独立性检验来考查两个分类变量X，Y是否有关系，当随机变量k的值（　　）
    A．越大，“X与Y有关系”成立的可能性越大
    B．越大，“X与Y有关系”成立的可能性越小
    C．越小，“X与Y有关系”成立的可能性越大
    D．与“X与Y有关系”成立的可能性无关

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