已知数列{an}.满足a1=2.an=3an-1+4.则an=4×3n-1-2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

5．已知数列{a_n}，满足a₁=2，a_n=3a_n-1+4（n≥2），则a_n=4×3^n-1-2．

分析 a_n=3a_n-1+4（n≥2），变形为：a_n+2=3（a_n-1+2），利用等比数列的通项公式即可得出．

解答解：a_n=3a_n-1+4（n≥2），变形为：a_n+2=3（a_n-1+2），
∴数列{a_n+2}是等比数列，首项为4，公比为3．
∴a_n+2=4×3^n-1，可得：a_n=4×3^n-1-2，（n=1时也成立）．
故答案为：4×3^n-1-2．

点评本题考查了等比数列的通项公式及其性质、数列递推关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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A．

-1

B．

C．

D．

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A．

8.5

B．

8.7

C．

8.9

D．

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A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{3}{4}$

D．

$\frac{2}{3}$

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A．

相交

B．

内切

C．

外切

D．

内含

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A．

$\frac{2}{3}$

B．

$\frac{1}{3}$

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-$\frac{1}{3}$

D．

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A．

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B．

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C．

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D．

y=-3x-3

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