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    8．化简$\frac{sin（α+π）cos（π-α）sin（\frac{5π}{2}-α）}{tan（-α）co{s}^{3}（α-2π）}$=-1．

    分析 利用诱导公式化简即可．

    解答 解：原式=$\frac{-sinα•（-cosα）•cosα}{-\frac{sinα}{cosα}{•cos}^{3}α}$=-1．

    点评 本题考查三角函数的化简求值，属于基础题．

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    A．西安中学的年轻老师
    B．北师大版高中数学必修一课本上所有的简单题
    C．全国所有美丽的城市
    D．2016年西安市所有的高一学生

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    （1）当a=1，b=2时，求函数f（x）的不动点；
    （2）若对任意实数b，函数f（x）恒有两个相异的不动点，求a的取值范围；
    （3）在（2）的条件下，若f（x）的两个不动点为x1，x2，且f（x1）+x2=$\frac{-a}{{2{a^2}+1}}$，求实数b的取值范围．

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    20．已知函数f（x）=x+$\frac{1}{x}$．
    （1）用定义证明f（x）在[1，+∞）上是增函数；
    （2）求f（x）在[1，4]上的最大值及最小值．

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    A．[1，$\frac{7}{4}$]B．[-$\frac{5}{2}$，-1]C．[0，$\sqrt{2}$]D．[-1，$\sqrt{2}$]

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