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    △ABC中，已知cosA=
    3
    5
    ，sinB=
    5
    13
    ，求sinC值．
    考点：两角和与差的正弦函数,同角三角函数基本关系的运用
    专题：解三角形
    分析：先根据已知条件求得sinA和cosA的值，进而利用sinC=sin（A+B）通过两角和与差的正弦函数求得答案．
    解答： 解：在△ABC中，cosA=
    3
    5
    ，sinB=
    5
    13
    ，
    ∴sinA=
    		1-
    9
    25
    =
    4
    5
    ，cosA=±
    		1-
    25
    165
    =±
    12
    13
    ，
    ∵sinA＞
    		3
    2
    ，
    ∴A＞60°，
    若cosB=-
    12
    13
    ，则B＞120°，A+B＞180°，舍去
    ∴cosB=
    12
    13
    ，
    ∴sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB=
    4
    5
    ×
    12
    13
    +
    3
    5
    ×
    5
    13
    =
    63
    65
    ．
    点评：本题主要考查了两角和与差的正弦函数的应用．判断出cosB的符号是解题的关键．
    练习册系列答案
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    A、M?PB、P?M
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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    （1）
    4sinα-cosα
    3sinα+5cosα
    ；
    （2）
    sin2-2sinα•cosα-cos2α
    4cos2-3sin2α
    ；
    （3）
    3
    4
    sin2α+
    1
    2
    cos2α．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sinx，g（x）=mx-
    x3
    6
    （m∈R）；
    （1）求曲线y=f（x）在点P（
    π
    4
    ，f（
    π
    4
    ））处的切线方程；
    （2）求函数g（x）的单调递减区间；
    （3）若m=1，证明：当x＞0时，f（x）＜g（x）+
    x3
    6
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}，{bn}，a1=1，an=an-1+2n-1，bn=
    an-1+1
    anan+1
    ，Sn为数列{bn}的前n项和，Tn为数列{Sn}的前n项和．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）求数列{bn}的前n项和Sn；
    （Ⅲ）求证：Tn＞
    n
    2
    -
    1
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=cos2x-sin2x+2
    		3
    sinxcosx．
    （Ⅰ）求f（
    π
    12
    ）的值和函数f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）求f（x）的单调递减区间及最大值，并指出取得最大值时x的取值集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    满足
    a
    +
    b
    +
    c
    =0．
    （Ⅰ）若
    a
    =（3，1），
    b
    =（1，y），
    a
    ∥
    c
    ，求实数y的值；
    （Ⅱ）若|
    b
    |=2|
    a
    |≠0，
    a
    ⊥
    c
    ，求向量
    a
    ，
    b
    的夹角θ．

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    （1）求证：A1E⊥CF
    （2）若点P在BC边上，且CP=1，连结A1B，A1P，求直线A1E与平面A1BP所成角的大小．

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