Question

已知实数a的值由如图程序框图算出，设x，y满足约束条件

x-2≤0 y-1≤0 x+2y-2≥0

，则z=

y-a

x+1

的最小值是（　　）

• A、-

  1

  3

• B、-1
• C、-

  2

  3

• D、

  4

  3

Answer 1

考点：简单线性规划,循环结构

专题：不等式的解法及应用

分析：根据程序框图，计算a，利用线性规划的知识即可得到结论．

解答： 解：第一次循环，K=2，a=-10+2=-8，第二次循环，K=4，a=-8+4=-4，
第三次循环，K=6，a=-4+6=2，此时满足条件，输出a=2，
即z=

y-a

x+1

=

y-2

x+1

表示点（x，y）到点B（-1，2）的斜率，
作出不等式组对应的平面区域如图：
则由图象可知当直线经过点A（2，1）时，斜率最小，
此时z=

y-2

x+1

=

1-2

2+1

=-

1

3

，
故选：A

点评：本题主要考查线性规划的应用，利用程序和框图，求出a的值是解决本题的关键．