给出下列五个命题:
①某班级一共有52名学生,现将该班学生随机编号,用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本,已知7号、33号、46号同学在样本中,那么样本中另一位同学的编号为23;
②一组数据1,2,3,3,4,5的平均数、众数、中位数都相同;
③一组数据为,0,1,2,3,若该组数据的平均值为1,则样本标准差为2;
④根据具有线性相关关系的两个变量的统计数据所得的回归直线方程为中,
则
;
⑤如图是根据抽样检测后得出的产品样本净重(单位:克)数据绘制的频率分布直方图,已知样本中产品净重小于100克的个数是36,则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是90.
其中真命题为( )
A.①②④ | B.②④⑤ | C.②③④ | D.③④⑤ |
B
解析试题分析:①由系统抽样的原理知抽样的间隔为,故抽取的样本的编号分别为
,即7号、20号、33号、46号,①是假命题;
②数据1,2,3,3,4,5的平均数为,中位数为3,众数为3,都相同,②是真命题;③由题可知样本的平均值为1,所以
,解得
,所以样本的方差为
,标准差为
,③是假命题;
回归直线方程为过点
,把
代入回归直线方程为
可得
.④是真命题;
⑤产品净重小于100克的频率为,设样本容量为
,则
,所以
,净重大于或等于98克并且小于104克的产品的频率为
,所以样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是
.⑤是真命题.
考点:1.系统抽样;2.平均数、中位数、众数;3.回归分析;4.频率.
科目:高中数学 来源: 题型:单选题
为了调查城市PM2.5的情况,按地域把48个城市分成大型、中型、小型三组,对应的城市数分别为8,16,24.若用分层抽样的方法抽取12个城市,则中型组中应抽取的城市数为
A.3 | B.4 | C.5 | D.6 |
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题
采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查,为此将他们随机编号1,2,……,960,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为29,则抽到的32人中,编号落入区间的人数为( )
A.10 | B.14 | C.15 | D.16 |
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题
从某高中随机选取5名高三男生,其身高和体重的数据如下表所示:
身高x(cm) | 160 | 165 | 170 | 175 | 180 |
体重y(kg) | 63 | 66 | 70 | 72 | 74 |
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题
下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产产品过程中记录的产品
(吨)与相应的生产能耗
(吨)的几组对应数据,根据表中提供的数据,求出
关于
的线性回归方程为
,那么
的值为( )
![]() | 3 | 4 | 5 | 6 |
![]() | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题
某中学高三(1)班有学生55人,现按座位号的编号采用系统抽样的方法选取5名同学参加一项活动,已知座位号为5号、16号、27号、49号的同学均被选出,则被选出的5名同学中还有一名的座位号是( )
A.36 | B.37 | C.38 | D.39 |
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题
(5分)某学校随机抽取20个班,调查各班中有网上购物经历的人数,所得数据的茎叶图如图所示.以组距为5将数据分组成[0,5),[5,10),…,[30,35),[35,40]时,所作的频率分布直方图是( )
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题
已知之间的几组数据如下表:
![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
![]() | 0 | 2 | 1 | 3 | 3 | 4 |
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