Question

20．作出下列函数的图象．
（1）y=|x²-2x|+1；
（2）y=$\frac{2-x}{x-3}$．

Answer 1

分析 （1）y=|x²-2x|+1=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-2x+1，x＜0，或x＞2}\\{-{x}^{2}+2x+1，0≤x≤2}\end{array}\right.$，图象如图所示，
（2）y=$\frac{2-x}{x-3}$=-1-$\frac{1}{x-3}$，图象如图所示．

解答 解：（1）y=|x²-2x|+1=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-2x+1，x＜0，或x＞2}\\{-{x}^{2}+2x+1，0≤x≤2}\end{array}\right.$，图象如图所示，

（2）y=$\frac{2-x}{x-3}$=-1-$\frac{1}{x-3}$，图象如图所示（先画出y=-$\frac{1}{x}$的图象，然后向右平移3个单位，向下平移一个单位即可得到y=$\frac{2-x}{x-3}$的图象）．

点评 本题考查了绝对值函数的图象的画法，和图象的平移，属于基础题．