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    （本小题满分12分）如图，棱柱ABCD—的底面为菱 形 ，AC∩BD=O侧棱⊥BD,点F为的中点．

    （Ⅰ）证明：平面；
    （Ⅱ）证明：平面平面.

    (1)对于线面平行的证明，一般要运用线线平行来证明 ，根据题意可知，，可证明
    （2）运用，那么结合面面垂直的判定定理得到。

    解析试题分析：证明：（Ⅰ）

    又

     
    (Ⅱ)

    又

    考点：面面垂直，线面平行
    点评：需要熟练的掌握面面垂直的判定定理和线面平行的判定定理的运用，来求证，属于常规试题，用心体会入手点是关键。

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （满分12分）如右图，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1=AB，D是AC的中点。

    （Ⅰ）求证：B1C//平面A1BD；
    （Ⅰ）求二面角A—A1B—D的余弦值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分l2分)
    如图，在多面体ABCDEF中，ABCD为菱形，ABC=60，EC面ABCD，FA面ABCD，G为BF的中点，若EG//面ABCD．

    (1)求证：EG面ABF；
    (2)若AF=AB，求二面角B—EF—D的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知：如图，在四棱锥中，四边形为正方形，，且，为中点．

    （1）证明：//平面；
    （2）证明：平面平面；
    （3）求二面角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，正方形所在平面与平面四边形所在平面互相垂直，△是等腰直角三角形，

    （1）线段的中点为，线段的中点为，求证：；
    （2）求直线与平面所成角的正切值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知直三棱柱中，， ，若是中点．
    （Ⅰ）求证：∥平面；
    （Ⅱ）求异面直线和所成的角.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    四棱锥,面⊥面.侧面是以为直角顶点的等腰直角三角形，底面为直角梯形，,∥，⊥,为上一点，且.

    （Ⅰ）求证⊥；
    （Ⅱ）求二面角的正弦值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分12分）三棱锥中，，，．

    （Ⅰ）求证：平面平面；
    （Ⅱ）若，且异面直线与的夹角为时，求二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在直三棱柱中，，，是的中点．

    （1）求证：平行平面；
    （2）求二面角的余弦值；
    （3）试问线段上是否存在点，使与成角？若存在，确定点位置，若不存在，说明理由．

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