如图，正方形
所在平面与平面四边形
所在平面互相垂直，△
是等腰直角三角形，
（1）线段
的中点为
，线段
的中点为
，求证：
；
（2）求直线
与平面
所成角的正切值.
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图，⊙O的直径AB=4，点C、D为⊙O上两点，且∠CA B=45o，∠DAB=60o，F为
的中点．沿直径AB折起，使两个半圆所在平面互相垂直（如图）．
（1）求证：OF//平面ACD；
（2）求二面角C- AD-B的余弦值；
（3）在
上是否存在点G，使得FG∥平面ACD?若存在，试指出点G的位置，并求直线AG与平面ACD所成角的正弦值；若不存在，请说明理由．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本题满分14分）如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F为棱AD、AB的中点．
（1）求证：EF∥平面CB1D1；
（2）求证：平面CAA1C1⊥平面CB1D1．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题满分14分）
如图，在三棱锥P－ABC中，底面△ABC为等边三角形，∠APC＝90°，PB＝AC＝2PA＝4，O为AC的中点。
（Ⅰ）求证：BO⊥PA；
（Ⅱ）判断在线段AC上是否存在点Q（与点O不重合），使得△PQB为直角三角形？若存在，试找出一个点Q，并求
的值；若不存在，说明理由。
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题满分12分）
如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，
平面，
，
.
于点
,
是
中点.
（1）用空间向量证明：AM⊥MC，平面
⊥平面
；
（2）求直线
与平面
所成的角的正弦值；
（3）求点到平面的距离.
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面
//面
,可知结论。（2）
的中点为
，连
,
,则
,
面
为直线
………………………14分
⊥平面
，
,
，
，
，
，
，
是
的中点．
平面
；
；
的余弦值.
是棱长为1的正方体，四棱锥
中，
平面
，
。
与平面
所成角的正切值。
中，
，点
是
的中点. 
∥平面
；
所成的角的余弦值；
与平面
所成角的正弦值；
的底面
为菱 形 ，AC∩BD=O侧棱
⊥BD,点F为
的中点．
平面
；
平面
.