Question

【题目】现从某班的一次期末考试中，随机的抽取了七位同学的数学(满分150分）、物理（满分110分）成绩如下表所示，数学、物理成绩分别用特征量表示，

特征量	1	2	3	4	5	6	7
t	101	124	119	106	122	118	115
y	74	83	87	75	85	87	83

求关于t的回归方程；

（2）利用（1）中的回归方程，分析数学成绩的变化对物理成绩的影响，并估计该班某学生数学成绩130分时，他的物理成绩(精确到个位).

附：回归方程 中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：

．

Answer 1

【答案】（1）（2）该班某学生数学成绩130分时，他的物理成绩估计为90分

【解析】试题分析：

(1)由题意求得，则.

(2)由(1)的结论可知随着数学成绩的提高，物理成绩会稳步增长，且该班某学生数学成绩130分时，他的物理成绩估计为90分

试题解析：

解：（1）

设回归方程为,代人公式,经计算得

， 关于的回归方程为

,随着数学成绩的提高，物理成绩会稳步增长

当时,

所以,该班某学生数学成绩130分时，他的物理成绩估计为90分