[题目]已知圆O1和圆O2的极坐标方程分别为ρ=2.ρ2-2ρcos(θ-)=2． (1)把圆O1和圆O2的极坐标方程化为直角坐标方程, (2)设两圆交点分别为A.B.求直线AB的参数方程.并利用直线AB的参数方程求两圆的公共弦长|AB|．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知圆O1和圆O2的极坐标方程分别为ρ=2，ρ2-2ρcos（θ-）=2．

（1）把圆O1和圆O2的极坐标方程化为直角坐标方程；

（2）设两圆交点分别为A、B，求直线AB的参数方程，并利用直线AB的参数方程求两圆的公共弦长|AB|．

【答案】（1），；（2）.

【解析】试题分析：（1）利用、把圆，圆的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）把2个圆的直角坐标方程相减可得公共弦所在的直线方程，再化为参数方程，利用直线的参数方程求两圆的公共弦长．

试题解析：（1）圆O1的极坐标方程为ρ=2，直角坐标方程，O2的极坐标方程为，ρ2-2ρcos（θ-）=2，直角坐标方程；

（2）两圆的方程相减，可得直线AB的方程为x+y-1=0，参数方程为（t为参数），代入x2+y2=4，可得t2+t-3=0 ，∴|AB|==．

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(2)预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从(1)中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元?(利润=销售收入-成本)

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t	101	124	119	106	122	118	115
y	74	83	87	75	85	87	83

求关于t的回归方程；

（2）利用（1）中的回归方程，分析数学成绩的变化对物理成绩的影响，并估计该班某学生数学成绩130分时，他的物理成绩(精确到个位).

附：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：

．

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