Question

【题目】已知函数.

（1）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；

（2）指出的周期、振幅、初相、对称轴；

（3）说明此函数图象可由的图象经怎样的变换得到.

Answer 1

【答案】（1）见解析（2）见解析（3）见解析

【解析】分析：(1)先根据配角公式化函数为基本三角函数形式，列表，求点坐标，描点连线即得图像，（2）根据图像或正弦函数性质求的周期、振幅、初相、对称轴；（3）根据解析式关系，通过上下左右平移，以及伸缩变换得结果.注意平移单位是相对x而言.

详解：

解：（1）＝3sin（）+3

列表

x
	0
y	3	6	3	0	3

描点作图

（2）周期T＝，振幅A＝3，初相，

由，得即为对称轴；

（3）①由的图象上各点向左平移个长度单位，得的图象；

②由的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），得的图象；

③由的图象上各点的纵坐标伸长为原来的3倍（横坐标不变），得的图象；

④由的图象上各点向上平移3个长度单位，得＋3的图象.