Question

20．设变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≥0}\\{x-y≥0}\\{2x-y-4≤0}\end{array}\right.$，则目标函数z=2x+y的最大值为（　　）

• A． 3
• B． 4
• C． 6
• D． 12

Answer 1

分析 作出平面区域，平移直线2x+y=0确定最小值即可．

解答 解：作出不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≥0}\\{x-y≥0}\\{2x-y-4≤0}\end{array}\right.$，所表示的平面区域，
作出直线2x+y=0，对该直线进行平移，
可以发现经过$\left\{\begin{array}{l}{x-y=0}\\{2x-y-4=0}\end{array}\right.$的交点B时
Z取得最大值，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=4}\end{array}\right.$，点B（4，4）；
Z取得最大值为：12．
故选：D．

点评 本题主要考查线性规划中的最值问题，考查转化思想以及计算能力，属于中档题．