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    4．已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所示，为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取4%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为（　　）
    A．200，20B．400，40C．200，40D．400，20

    分析 由扇形图能得到总数，利用抽样比能求出样本容量；由分层抽样和条形图能求出抽取的高中生近视人数．

    解答 解：用分层抽样的方法抽取4%的学生进行调查，
    样本容量为：（3500+4500+2000）×4%=400，
    抽取的高中生近视人数为：2000×4%×50%=40．
    故选：B．

    点评 本题考查样本容量和抽取的高中生近视人数的求法，考查扇形图、条形图、分层抽样等基础知识，考查数据处理能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、数形结合思想，是基础题．

    练习册系列答案
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    14．已知两个具有线性相关关系的变量的一组数据（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn），由这些数据得到的回归直线l的方程为$\widehat{y}$=$\widehat{b}x+\widehat{a}$，若$\overline{x}$=$\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}$，$\overline{y}$=$\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}{y}_{i}$，则下列各点中一定在l上的是（　　）
    A．（$\overline{x}$，$\overline{y}$）B．（$\overline{x}$，0）C．（0，$\overline{y}$）D．（0，0）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．在极坐标系中，过点A（4，-$\frac{π}{2}$）引圆ρ=4sinθ的一条切线，则切线长为4$\sqrt{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$??（θ为参数）．以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}$
    （1）写出曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
    （2）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知函数$f（x）=sin（2x+\frac{π}{4}）$，则函数f（x）满足（　　）
    A．最小正周期为T=2πB．图象关于点$（\frac{π}{8}，0）$对称
    C．在区间$（{0，\frac{π}{8}}）$上为减函数D．图象关于直线$x=\frac{π}{8}$对称

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．在区间（-2，a）（a＞0）上任取一个数m，若函数f（x）=3x+m-3$\sqrt{3}$在区间[1，+∞）无零点的概率不小于$\frac{2}{3}$，则实数a能取的最小整数是（　　）
    A．1B．3C．5D．6

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知点（x，y）满足曲线方程$\left\{\begin{array}{l}x=4+\sqrt{2}cosθ\\ y=6+\sqrt{2}sinθ\end{array}\right.$（θ为参数），则$\frac{y}{x}$的最小值是（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$\frac{3}{2}$C．$\sqrt{3}$D．1

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知函数f（x）=ax-lnx-1．
    （1）若函数f（x）在区间[1，+∞）上递增，求实数a的取值范围；
    （2）求证：$ln（n+2）＜1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+…+\frac{1}{n+1}\;（n∈{N^*}）$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．以直角坐标系的原O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，且两个坐标系相等的单位长度，已知直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=1+2t\\ y=2+t\end{array}\right.（t$为参数），圆C的极坐标方程为ρ=2．
    （Ⅰ）写出直线l的一般方程及圆C标准方程；
    （Ⅱ）设P（-1，1），直线l和圆C相交于A，B两点，求||PA|-|PB||的值．

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