科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题满分14分）已知函数
，
是常数．
（Ⅰ） 证明曲线
在点
的切线经过
轴上一个定点；
（Ⅱ） 若
对
恒成立，求的取值范围；
（参考公式：
）
（Ⅲ）讨论函数
的单调区间．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
设函数
对任意
，都有
，
且
> 0时，
< 0，
．
（1）求
；
（2）求证：是奇函数；
（3）请写出一个符合条件的函数；
（4）证明在R上是减函数，并求当
时，的最大值和最小值
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的定义域为M，
，若
，判断函数
在
上的单调性并用定义证明
在
上是减函数。
．
的解集是
，求实数
的值；
为整数，
，且函数
在
上恰有一个零点，求
，
（ a>1,且
）
上恒正，求a的取值范围。
，x ∈[ 3 , 5 ] ,
为偶函数，且其图像上相邻的一个最高点和最低点之间的距离为
。
的值。