科目：高中数学 来源： 题型：解答题
(本题满分12分)若实数
、
、
满足
，则称比接近.
（1）若
比3接近0，求的取值范围；
（2）对任意两个不相等的正数
、
，证明：
比
接近
；
（3）已知函数
的定义域
.任取
，等于
和
中接近0的那个值.写出函数的解析式，并指出它的奇偶性、最值和单调性（结论不要求证明）.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本题满分12分）
已知定义域为
的函数
同时满足以下三个条件：
①对任意的
，总有
；②
；③若
且
，则有
成立，则称为“友谊函数”.
（Ⅰ）若已知为“友谊函数”，求
的值；
（Ⅱ）函数
在区间上是否为“友谊函数”？并给出理由；
（Ⅲ）已知为“友谊函数”，且 
，求证:
.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
设函数的定义域为（0，+∞），且对任意正实数x,y都有f(x·y)=f(x)+f(y)恒成立，已知f(2)=1且x>1时f(x)>0.
（1）求
；
（2）判断y=f(x)在(0,+ ∞)上的单调性；
（3）一个各项均为正数的数列
其中sn是数列
的前n项和，求
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．
的解集是
，求实数
的值；
为整数，
，且函数
在
上恰有一个零点，求
．
的一个根在-2与-1之间，另一个根在1与2之间，试求点
的轨迹及
的范围.
的定义域为M，
，若
的值域。
是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有
，当
时，
。
。