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    17．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$，其焦距为2c，长轴长是焦距的$\sqrt{5}$倍，b，c的一个等比中项为$2\sqrt{2}$，则c=2．

    分析 由题意可得2a=2$\sqrt{5}$c，bc=8，又a2-b2=c2，解方程可得c=2．

    解答 解：由长轴长是焦距的$\sqrt{5}$倍，b，c的一个等比中项为$2\sqrt{2}$，
    可得2a=2$\sqrt{5}$c，bc=8，又a2-b2=c2，
    解得a=2$\sqrt{5}$，b=4，c=2，
    故答案为：2．

    点评 本题考查椭圆的方程和性质，同时考查等比数列的性质，考查运算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．有一种鱼的身体吸收汞，汞的含量超过体重的1.00ppm（即百万分之一）时就会对人体产生危害．在30条鱼的样本中发现的汞含量是：
    0.07  0.24  0.95  0.98  1.02  0.98  1.37  1.40  0.39  1.02
    1.44  1.58  0.54  1.08  0.61  0.72  1.20  1.14  1.62  1.68
    1.85  1.20  0.81  0.82  0.84  1.29  1.26  2.10  0.91  1.31
    （1）用前两位数作为茎，画出样本数据的茎叶图；
    （2）描述一下汞含量的分布特点；
    （3）从实际情况看，许多鱼的汞含量超标在于有些鱼在出售之前没有被检查过，每批这种鱼的平均汞含量都比1.00ppm大吗？
    （4）求出上述样本数据的平均数和标准差；
    （5）有多少条鱼的汞含量在平局数与2倍标准差的和（差）的范围内？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，在四棱锥C-A1ABB1中，A1A∥BB1，A1A⊥平面ABC，∠ACB=$\frac{π}{2}$，AC=AA1=1，BC=BB1=2．
    （1）求证：平面A1AC⊥平面B1BC；
    （2）若点C在棱AB上的射影为点P，求二面角A1-PC-B1的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，A=60°，b=2，S△ABC=2$\sqrt{3}$，则a=2$\sqrt{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．设Sn为数列{an}的前n项和，且对?n∈N*，点（an，Sn）都在函数f（x）=-$\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{2}$的图象上，等差数列{bn}的首项b1=1，公差d＞0，且b2，b5，b14成等比数列．
    （1）求数列{an}与{bn}的通项公式
    （2）若数列{cn}对?n∈N*，都有$\frac{{C}_{1}}{{a}_{1}}$+$\frac{{C}_{2}}{{a}_{2}}$+…+$\frac{{C}_{n}}{{a}_{n}}$=bn+1成立，求数列{cn•bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知（$\sqrt{x}-\root{3}{x}$）n的展开式中所有项的二项式系数之和为1024．
    （1）求展开式的所有有理数（指数为整数）；
    （2）求（1-x）6+（1-x）7+…+（1-x）n展开式中x2项的系数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．设F为抛物线C：y2=4x的焦点，过F且倾斜角为45°的直线交C于A，B两点，则|AB|=（　　）
    A．7B．8C．9D．10

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，F1、F2为其左、右焦点，过F1的直线l交椭圆于A、B两点，△F1AF2的周长为$2（\sqrt{2}+1）$．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）求△AOB面积的最大值（O为坐标原点）；
    （3）直线m也过F1与且与椭圆交于C、D两点，且l⊥m，设线段AB、CD的中点分别为M、N两点，试问：直线MN是否过定点？若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知集合A={x|x2+y2=1}，B={y|y=cos2x}，则（　　）
    A．A∩B={（0，1）}B．A=BC．A∩B=ϕD．A∩B=B

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