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    在△ABC中，AB=2，AC=3，∠BAC=60°，
    BP
    =
    PC
    ，则|
    AP
    |等于
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：计算题,平面向量及应用
    分析：由
    BP
    =
    PC
    ，得到
    AP
    =
    1
    2
    （
    AB
    +
    AC
    ），两边平方，运用向量的平方为向量的模的平方和向量的数量积的定义，即可得到答案．
    解答： 解：∵
    BP
    =
    PC
    ，∴P为线段BC的中点，
    ∴
    AP
    =
    1
    2
    （
    AB
    +
    AC
    ），
    两边平方得，
    AP
    2    =
    1
    4
    （
    AB
    +
    AC
    ）2=
    1
    4
    （
    AB
    2    +
    AC
    2    +2
    AB
    •
    AC
    ）
    =
    1
    4
    （22+32+2×2×3×cos60°）=
    19
    4
    ，
    ∴|
    AP
    |=
    		19
    2
    ．
    故答案为：
    		19
    2
    ．
    点评：本题考查向量的中点表示，以及向量的模的平方为向量的平方，向量的数量积的定义，属于基础题．
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    lim
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    3
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    2
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    ．

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    4
    1
    2
    +2-2=
     
    ．

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