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    某森林出现火灾，火势正以100m2/分钟的速度顺风蔓延，消防站接到报警立即派消防队员前去，在火灾发生后5分钟到达救火现场，已知消防队员在现场平均每人灭火50m2/分钟，所消耗的灭火材料，劳务津贴等费用为人均125元/分钟，另附加每次救火所耗损的车辆、器械和装备等费用人均100元，而烧毁森林的损失费60元/m2，应该派多少消防队员前去救火才能使总损失最少？

     

    应派27人前去救火才能使总损失最少，最少损失36450元

    【解析】设派x名消防队员前去救火，用t分钟将火扑灭，总损失为y，则t＝，

    y＝灭火劳务津贴＋车辆、器械装备费＋森林损失费

    ＝125xt＋100x＋60(500＋100t)

    ＝125x×＋100x＋30000＋＝100(x－2)＋＋31450

    ≥2＋31450＝36450，

    当且仅当100(x－2)＝，即x＝27时，y有最小值36450，故应派27人前去救火才能使总损失最少，最少损失36450元．

     

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    (3)纯虚数．

     

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    如图所示，四棱锥PABCD中，PA⊥底面ABCD，BC＝CD＝2，AC＝4，∠ACB＝∠ACD＝，F为PC的中点，AF⊥PB.

    (1)求PA的长；

    (2)求二面角B-AF-D的正弦值．

     

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