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若对满足条件xy3xy(x0y0)的任意xy(xy)2a(xy)1≥0恒成立则实数a的取值范围是________

 

a≤

【解析】xy3xy≤所以xy≥6a≤xy因为上述不等式右边的的最小值为6a≤.

 

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i是虚数单位zai是实数则实数a________ 

 

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已知向量a(21)b(1m)c(12)(ab)cm的值.

 

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设两个非零向量ab不共线.

(1)ab2a8b3(ab).求证:ABD三点共线;

(2)试确定实数k使kabakb共线.

 

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△ABCcb.若点D满足2________(bc表示)

 

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某森林出现火灾火势正以100m2/分钟的速度顺风蔓延消防站接到报警立即派消防队员前去在火灾发生后5分钟到达救火现场已知消防队员在现场平均每人灭火50m2/分钟所消耗的灭火材料劳务津贴等费用为人均125/分钟另附加每次救火所耗损的车辆、器械和装备等费用人均100而烧毁森林的损失费60/m2应该派多少消防队员前去救火才能使总损失最少?

 

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某种产品按下列三种方案两次提价.方案甲:第一次提价p%第二次提价q%;方案乙:第一次提价q%第二次提价p%;方案丙:第一次提价%第二次提价%.其中p>q>0上述三种方案中提价最多的是________

 

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x>0x的最小值为________

 

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如图甲在平面四边形ABCD已知∠A45°,∠C90°,∠ADC105°,ABBD现将四边形ABCD沿BD折起使平ABD⊥平面BDC(如图乙)设点EF分别为棱ACAD的中点.

(1)求证:DC⊥平面ABC

(2)BF与平面ABC所成角的正弦值;

(3)求二面角BEFA的余弦值.

 

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