直角梯形的一条对角线把梯形分成两个三角形，其中一个是边长为30的等边三角形，则这个梯形的中位线长是（ ）
A．15 B．22.5 C．45 D．90
科目：高中数学 来源：2015-2016学年西藏日喀则一中高二4月月考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知函数
，则方程
恰有两个不同的实根时，实数
的取值范围是（ ）（注：
为自然对数的底数）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年辽宁省高二下期中理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
计算
可以采用以下方法：
构造等式：
，两边对
求导得：
，在上式中令
得：
，类比上述计算方法计算
.
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年北大附中河南分校高二下期中文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
为了调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：
（1）求
的值；
（2）估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的比例；
（3）能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者帮助与性别有关．
参考公式：
在
列联表：
随机变量
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年北大附中河南分校高二下期中文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
若两个相似三角形的周长比为3：4，则它们的三角形面积比是________．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年北大附中河南分校高二下期中文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（ ）
A．假设三内角都不大于60度 B．假设三内角至多有一个大于60度
C．假设三内角都大于60度 D．假设三内角至多有两个大于60度
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年北大附中河南分校高二下期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知复数
根据下列条件，求
值．
（1）
是实数；
（2）
是虚数；
（3）
是纯虚数；
（4）
．
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科目：高中数学 来源：2016届安徽省高三下学期组卷一理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知
，其中
为常数，
的图象关于直线
对称，则在以下区间上是单调函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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的导数为（ ）
B．
D．