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    a＞b＞1，f（x）=
    x
    x-1
    ，比较f（a）与f（b）的大小．
    考点：函数单调性的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据 f（x）=1+
    1
    x-1
     在（1，+∞）上是减函数，而且a＞b＞1，可得 f（a）与f（b）的大小．
    解答： 解：∵f（x）=
    x
    x-1
    =
    x-1+1
    x-1
    =1+
    1
    x-1
     在（1，+∞）上是减函数，
    而且a＞b＞1，∴f（a）＜f（b）．
    点评：本题主要考查利用函数的单调性判断两个函数的值的大小，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|x2-
    		m
    x+1=0}，若A∩R=∅，则实数m的取值范围为（　　）
    A、m＜4B、m＞4
    C、0＜m＜4D、0≤m＜4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=msin
    π
    4
    x+mcos
    π
    4
    x（m＞0），若直线y=2是函数f（x）图象的一条切线．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）若函数f（x）图象上的两点M、N的横坐标依次为2和4，O为坐标原点，求△MON的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=axlnx（a∈R）在x=e处的切线斜率为2．
    （1）求f（x）的最小值；
    （2）设A（x1，f（x1））与B（x2，f（x2））（x1＜x2）是函数y=f（x）图象上的两点，直线AB的斜率为k，函数f（x）的导函数为f′（x），若存在x0＞0，使f′（x0）=k．求证：x2＞x0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=2，|
    b
    |=1，向量
    a
    与
    b
    的夹角为60°
    （1）计算
    a
    •
    b
    ；
    （2）|
    a
    -
    b
    |．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a∈R，函数f（x）=2x2（x-a）．
    （1）求函数f（x）在区间[1，2]上最小值h（a）；
    （2）对（1）中的h（a），若关于a的方程h（a）=k（a+1）有两个不同的实数解，求实数k的取值范围；
    （3）若点A（a1，h（a1）），B（a2，h（a2）），C（a3，h（a3）），从左到右依次是函数y=h（a）图象上三点，且这三点不共线，求证：△ABC是钝角三角形．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定点A（1，0），B （2，0）．动点M满足
    AB
    •
    BM
    +
    		2
    |
    AM
    |=0，
    （1）求点M的轨迹C；
    （2）若过点B的直线l（斜率不等于零）与（1）中的轨迹C交于不同的两点E、F（E在B、F之间），试求△OBE与△OBF面积之比的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=|x-a|+3x，（a∈R）．
    （1）求不等式f（x）＞3x+1的解集；
    （2）若不等式f（x）≤0的解集为{x|x≤-1}，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    解关于x的不等式：|x-1|+|x-2|≤2．

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