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    2．已知直线l经过点P（1，1），且与以A（2，-3），B（-3，-2）为端点的线段AB相交，求此直线的斜率k的取值范围．

    分析 由题意画出图形，由斜率公式求出PA，PB的斜率，则直线的斜率k的取值范围可求．

    解答 解：如图，P（1，1），A（2，-3），B（-3，-2），

    ∵${k}_{PA}=\frac{-3-1}{2-1}=-4，{k}_{PB}=\frac{-2-1}{-3-1}=\frac{3}{4}$，
    ∴直线l的斜率k的范围为：（-∞，-4]∪[$\frac{3}{4}，+∞$）．

    点评 本题考查直线的斜率，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．

    练习册系列答案
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    12．如图，OM∥AB，点P在由射线OM，线段OB及AB的延长线围成的阴影区域内（不含边界），且$\overrightarrow{OP}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$，给出以下结论：
    ①x的取值范围是（-∞，0）；
    ②y的取值范围是（0，$\frac{1}{2}$）；
    ③在阴影区域内一定存在点P，使得x+y=1；
    ④若x=-$\frac{1}{2}$，则$\frac{1}{2}$＜y＜$\frac{3}{2}$．
    其中正确结论的序号是①④．（填上你认为所有正确的结论序号）

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    13．已知集合A={（x，y）|y=ax+2}，B={（x，y）|y=|x+1|}，且A∩B是一个单元集，求实数a的取值范围．

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    10．设全集为R，已知A={x|2＜x≤3}，B={x|a≤x≤3a}
    （1）若A∪B=B，求实数a的取值范围
    （2）若（∁RA）∩B=B，求实数a的取值范围．
    （3）若A∩B=∅，求实数a的取值范围．

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    17．判断下列函数的奇偶性．
    （1）f（x）=$\sqrt{9-{x}^{2}}$+$\sqrt{{x}^{2}-9}$；
    （2）f（x）=（x+1）$\sqrt{\frac{1-x}{1+x}}$；
    （3）f（x）=$\frac{\sqrt{4-{x}^{2}}}{|x+3|-3}$；
    （4）f（x）=$\frac{lg（1-{x}^{2}）}{|x-2|-2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．设集合A={0，1}，B={x|x2+2（a+1）x+a2-6=0，a∈R}．
    （1）当a=-3时，求A∩B；
    （2）A∪B=A，求实数a的取值构成的集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知两个不同集合A={1，3，a2-a+3}，B=（1，5，a3-a2-4a+7}，A∩B={1，3}．
    （1）求实数a的值以及集合A和B；
    （2）求满足A∩B?M?A∪B的集合M的子集的个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．设M={锐角三角形}，N={钝角三角形}，那么M∪N={斜三角形}．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．已知函数f（2x）的定义域是[$\frac{1}{2}$，1]，求f（log2x）的定义域[${2}^{\sqrt{2}}$，4]．

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