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    13．已知sin（45°+α）=$\frac{5}{13}$，则sin（135°-α）=$\frac{5}{13}$．

    分析 由整体的思想和诱导公式可得sin（135°-α）=sin（45°+α），可得答案．

    解答 解：∵sin（45°+α）=$\frac{5}{13}$，
    ∴sin（135°-α）=sin[180°-（45°+α）]
    =sin（45°+α）=$\frac{5}{13}$，
    故答案为：$\frac{5}{13}$

    点评 本题考查诱导公式，涉及整体的思想，属基础题．

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    3．已知集合A={1，2，3，4，5}，B={2，4，6}，则∁A（A∩B）={1，3，5}．

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    4．已知函数f（x）=sinx，g（x）=ex•f′（x），其中e为自然对数的底数．
    （I）求曲线y=g（x）在点（0，g（0））处的切线方程；
    （Ⅱ）若对任意x∈[-$\frac{π}{2}$，0]，不等式g（x）≥x•f（x）+m恒成立，求实数m的取值范围；
    （Ⅲ）试探究当x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]时，方程g（x）=x•f（x）的解的个数，并说明理由．

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    1．以曲线C：y=x2（x≥0）上某一点A为切点作一切线l，使之与曲线C以及x轴所围成的图形的面积为$\frac{2}{3}$，求切线l的方程．

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    8．函数f（x）=alnx+x2-（2a+1）x
    （1）若函数f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为x+y+3=0，求a的值；
    （2）若a＞1，求函数f（x）在区间[1，e]上的最小值，g（a）．
    （3）对任意的0＜x1＜x2，都有f（x1）+x1＜f（x2）+x2，求正实数a的取值范围．

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    18．如图是某学校抽取的学生体重的频率分布直方图，已知图中从左到右的前3个小组的频率依次成等差数列，第2小组的频数为15，则抽取的学生人数为60．

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    5．已知在△ABC中，若sinA+cosA=$\frac{1}{5}$，求sinAcosA+sinA-cosA的值．

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    2．从某企业生产的某种产品中抽取500件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频率分布直方图：
    （Ⅰ） 估计这500件产品质量指标值的样本平均数$\overline x$．
    （Ⅱ）由频率分布直方图可以认为，这种总产品的质量指标值Z近似服从正态分布N（μ，δ2），其中μ近似为样本平均数$\overline x$，δ2近似为样本方差s2．（由样本估计得样本方差为s2=150）
    （i）利用该正态分布，求P（Z＜212.2）；
    （ii）若将这种产品质量指标值位于这三个区间（-∞，187.8）（187.8，212.2）（212.2．，+∞）的等级分别为二等品，一等品，优质品，这三类等级的产品在市场上每件产品的利润分别为2元，5元，10元．某商户随机从该企业批发100件这种产品后卖出获利，记X表示这100件产品的利润，利用正态分布原理和（i）的结果，求EX．
    附：$\sqrt{150}$≈12.2．若Z～N（μ，δ2），则P（μ-δ＜Z＜μ+δ）=0.6826，P（μ-2δ＜Z＜μ+2δ）=0.9544．

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    3．已知△ABC的内角A、B、C对应的边分别为a，b，c，且关于x的方程2a2+2x2+b2=2bx+2$\sqrt{2}$ax只有一个零点，${（\sqrt{2}b+a）cosC+ccosA=0$，S△ABC=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$sinA•sinB，则边c=1．

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