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    若存在常数使得，则实数的值为                  .

     

    【答案】

    2

    【解析】

    试题分析：因为，，所以，

    ，故答案为2.

    考点：三角函数二倍角公式、诱导公式.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若存在实常数k和b，使得函数f（x）和g（x）对其定义域上的任意实数x分别满足：f（x）≥kx+b和g（x）≤kx+b，则称直线l：y=kx+b为f（x）和g（x）的“隔离直线”．已知h（x）=x2，φ（x）=2elnx（e为自然对数的底数）．
    （1）求F（x）=h（x）-φ（x）的极值；
    （2）函数h（x）和φ（x）是否存在隔离直线？若存在，求出此隔离直线方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数f（x）=mx-
    		x2+2x+n
    （x∈[-2，+∞）），若存在闭区间[a，b]⊆[-2，+∞）（a＜b），使得对任意x∈[a，b]，恒有f（x）=c（c为实常数），则实数|mn|的值为
    1
    1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数f(x)=mx-
    		x2+2x+n
    （x∈[-2，+∞），若存在闭区间[a，b]⊆[-2，+∞）（a＜b），使得对任意x∈[a，b]，恒有f（x）=c（c为实常数），则实数m，n的值依次为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•奉贤区模拟）我们规定：对于任意实数A，若存在数列{an}和实数x（x≠0），使得A=a1+a2x+a3x2+…+anxn-1，则称数A可以表示成x进制形式，简记为：A=
    .
    x\～(a1)(a2)(a3)…(an-1)(an)
    ．如：A=
    .
    2\～(-1)(3)(-2)(1)
    ，则表示A是一个2进制形式的数，且A=-1+3×2+（-2）×22+1×23=5．
    （1）已知m=（1-2x）（1+3x2）（其中x≠0），试将m表示成x进制的简记形式．
    （2）若数列{an}满足a1=2，ak+1=
    1
    1-ak
    ，k∈N*    ，bn=
    .
    2\～(a1)(a2)(a3)…(a3n-2)(a3n-1)(a3n)
    （n∈N*），是否存在实常数p和q，对于任意的n∈N*，bn=p•8n+q总成立？若存在，求出p和q；若不存在，说明理由．
    （3）若常数t满足t≠0且t＞-1，dn=
    .
    t\～(
    C
    1
    n
    )(
    C
    2
    n
    )(
    C
    3
    n
    )…(
    C
    n-1
    n
    )(
    C
    n
    n
    )
    ，求
    lim
    n→∞
    dn
    dn+1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•浦东新区一模）对于函数f（x）=mx-|x+1|（x∈[-2，+∞）），若存在闭区间[a，b][-2，+∞）（a＜b），使得对任意x∈[a，b]，恒有f（x）=c（c为实常数），则实数m=
    ±1
    ±1
    ．

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