Question

19．求经过点$C（{6，\frac{π}{6}}）$，且平行于极轴的直线的极坐标方程．

Answer 1

分析 先求出点$C（{6，\frac{π}{6}}）$到极轴的距离，从而得到直线过点（3，$\frac{π}{2}$），再由直线平行于极轴，能求出直线的极坐标方程．

解答 解：点$C（{6，\frac{π}{6}}）$到极轴的距离为$6sin\frac{π}{6}$=3，
∴直线过点（3，$\frac{π}{2}$），
又∵直线平行于极轴，
∴直线的极坐标方程为ρsinθ=3．

点评 本题考查直线的极坐标方程的求法，涉及到极坐标方程、参数方程、直角坐标方程的互化等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是中档题．