Question

9．已知命题p：?x∈R，x²+2ax+a≤0，则命题p的否定是?x∈R，x²+2ax+a＞0．

Answer 1

分析 利用含逻辑连接词的否定是将存在变为任意，同时将结论否定，写出命题的否定．

解答 解：命题p：?x∈R，x²+2ax+a≤0，则命题p的否定是：?x∈R，x²+2ax+a＞0，
故答案为：?x∈R，x²+2ax+a＞0．

点评 本题考查命题的否定，命题的否定即命题的对立面．“全称量词”与“存在量词”正好构成了意义相反的表述．如“对所有的…都成立”与“至少有一个…不成立”；“都是”与“不都是”等，所以“全称命题”的否定一定是“存在性命题”，“存在性命题”的否定一定是“全称命题”．