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    20．求下列函数的导数：
    （1）f（x）=（2x2+3）（3x-1）
    （2）f（x）=3x•（lnx-x）

    分析 根据导数的运算法则求导即可．

    解答 解：（1）f（x）=（2x2+3）（3x-1）=6x3-2x2+9x-3
    ∴f'（x）=18x2-4x+9，
    （2）∵f（x）=3x•（lnx-x），
    ∴f′（x）=3x•ln3•（lnx-x）+3x•（$\frac{1}{x}$-1）=3x（ln3lnx-xln3+$\frac{1}{x}$-1）．

    点评 本题考查导数的运算法则，属于基础题．

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    10．函数f（x）=sinx-$\frac{2}{5π}$x零点的个数是（　　）
    A．4B．6C．7D．8

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    11．在△ABC中，$∠A=\frac{2π}{3}$，$a=\sqrt{3}c$，则$\frac{a}{b}$=$\sqrt{3}$．

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    8．若实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{y≤x}\\{y≥\frac{1}{2}x}\\{x+y≤2}\end{array}\right.$，则目标函数z=x+y的最大值为2．

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    15．若f（x）在x0处可导，则$lim\frac{{f（{x_0}-△x）-f（{x_0}）}}{△x}$=（　　）
    A．f（x0）B．-f′（x0）C．f′（-x0）D．不一定存在

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    5．在△ABC中，有下列结论：
    ①若a2=b2+c2+bc，则∠A为60°；
    ②若a2+b2＞c2，则△ABC为锐角三角形；
    ③若A：B：C=1：2：3，则a：b：c=1：2：3，
    ④在△ABC中，b=2，B=45°，若这样的三角形有两个，则边a的取值范围为（2，2$\sqrt{2}$）
    其中正确的个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知数列{an}的前n项和为Sn，且${S_n}=\frac{1}{2}{n^2}+\frac{9}{2}n，（n∈{N^*}）$
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设${c_n}=\frac{1}{{（2{a_n}-9）（2{a_n}-7）}}$，数列{cn}的前n项和为Tn，求使不等式${T_n}＞\frac{k}{2017}$对一切n∈N*都成立的正整数k的最大值；
    （3）设$f（n）=\left\{\begin{array}{l}{a_n}，（n=2k-1，k∈{N^*}）\\ 3{a_n}-13，（n=2k，k∈{N^*}）\end{array}\right.$，是否存在m∈N*，使得f（m+15）=5f（m）成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知命题p：?x∈R，x2+2ax+a≤0，则命题p的否定是?x∈R，x2+2ax+a＞0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知Sn是等差数列{an}的前n项和，若a1=-2014，$\frac{{S}_{2014}}{2014}$-$\frac{{S}_{2008}}{2008}$=6，则S2017=4034．

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