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    8．若实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{y≤x}\\{y≥\frac{1}{2}x}\\{x+y≤2}\end{array}\right.$，则目标函数z=x+y的最大值为2．

    分析 先作出不等式组对应的区域，由图形判断出最优解，代入目标函数计算出最大值即可．

    解答 解：由已知不等式组画出可行域如图，
    目标函数z=x+y变形为y=-x+z，
    目标函数在与直线x+y=2重合时取得最大值，最大值为2；
    故答案为：2．

    点评 本题考查简单线性规划，解题的重点是作出正确的约束条件对应的区域，根据目标函数的形式及图象作出正确判断找出最优解．

    练习册系列答案
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    12．已知函数f（x）=（x2-2x）sin（x-1）+x+1在[-1，3]上的最大值为M，最小值为m，则M+m=4．

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    19．如图（1），五边形PABCD是由一个正方形与一个等腰三角形拼接而成，其中∠APD=120°，AB=2，现将△PAD进行翻折，使得平面PAD⊥平面ABCD，连接PB，PC，所得四棱锥P-ABCD如图（2）所示，则四棱锥P-ABCD的外接球的表面积为（　　）
    A．$\frac{14}{3}π$B．$\frac{7}{3}π$C．$\frac{28}{3}π$D．14π

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    16．已知圆锥的侧面展开图是一个半圆；
    （1）求圆锥的母线与底面所成的角；
    （2）过底面中心O1且平行于母线AB的截平面，若截面与圆锥侧面的交线是焦参数（焦点到准线的距离）为p的抛物线，求圆锥的全面积；
    （3）过底面点C作垂直且于母线AB的截面，若截面与圆锥侧面的交线是长轴为2a的椭圆，求椭圆的面积（椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$的面积S=πab）．

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    3．已知直线y=x+m与抛物线x2=4y相切，且与x轴的交点为M，点N（-1，0）．若动点P与两定点M，N所构成三角形的周长为6．  
    （Ⅰ） 求动点P的轨迹C的方程；
     （Ⅱ） 设斜率为$\frac{1}{2}$的直线l交曲线C于A，B两点，当PN⊥MN时，证明：∠APN=∠BPN．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．若（ax+2）4展开式中含有x3项的系数为8则$\int_a^{e^2}{\frac{1}{x}dx=}$（　　）
    A．.2B．.$-\frac{1}{e^2}-1$C．.$-\frac{1}{e^2}+1$D．2-e

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．求下列函数的导数：
    （1）f（x）=（2x2+3）（3x-1）
    （2）f（x）=3x•（lnx-x）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．把曲线的极坐标方程ρ=8sinθ化为直角坐标方程式（　　）
    A．x2+y2=4B．x2+（y-4）2=16C．x2+y2=1D．y=2x2

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．在边长为2的正方形ABCD中，$\overrightarrow{BE}=\frac{1}{2}\overrightarrow{BC}$，点F在线段AB上运动，则$\overrightarrow{FD}•\overrightarrow{FE}$的最大值为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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