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    10．已知Sn是等差数列{an}的前n项和，若a1=-2014，$\frac{{S}_{2014}}{2014}$-$\frac{{S}_{2008}}{2008}$=6，则S2017=4034．

    分析 推导出{$\frac{{S}_{n}}{n}$}是以-2014为首项，1为公差的等差数列．由此能求出$\frac{{S}_{2017}}{2017}$=2，从而能求出S2017的值．

    解答 解：设等差数列前n项和为Sn=An2+Bn，则$\frac{{S}_{n}}{n}$=An+B，
    ∴{$\frac{{S}_{n}}{n}$}成等差数列．
    ∵a1=-2014，$\frac{{S}_{2014}}{2014}$-$\frac{{S}_{2008}}{2008}$=6，
    ∴{$\frac{{S}_{n}}{n}$}是以-2014为首项，1为公差的等差数列．
    ∴$\frac{{S}_{2017}}{2017}$=-2014+2016×1=2，∴S2017=2×2017=4034．
    故答案为：4034．

    点评 本题考查数列的前2017项和的求法，涉及到等差数列通项公式、前n项和公式等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想，是中档题．

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    （1）f（x）=（2x2+3）（3x-1）
    （2）f（x）=3x•（lnx-x）

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    18．在边长为2的正方形ABCD中，$\overrightarrow{BE}=\frac{1}{2}\overrightarrow{BC}$，点F在线段AB上运动，则$\overrightarrow{FD}•\overrightarrow{FE}$的最大值为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    5．对任意两实数a、b，定义运算“max{a，b}”如下：max{a，b}=$\left\{\begin{array}{l}{a（a≥b）}\\{b（a＜b）}\end{array}\right.$，则关于函数f（x）=max{sinx，cosx}，下列命题中：
    ①函数f（x）的值域为[-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1]；         
    ②函数f（x）是周期函数；
    ③函数f（x）的对称轴为x=kπ+$\frac{π}{4}（k∈{Z}）$；
    ④当且仅当x=2kπ（k∈Z）时，函数f（x）取得最大值1；
    ⑤当且仅当2kπ＜x＜2kπ+$\frac{3}{2}π（k∈{Z}）$时，f（x）＜0；
    正确的是①②③（填上你认为正确的所有答案）

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    15．设函数f（x）是定义在（0，+∞）上的可导函数，其导函数为f′（x），f（x）＞0恒成立，且有2f（x）＞xf′（x）+x，则当x＞0时，下列不等关系一定正确的是（　　）
    A．4xf（x2）≤x4f（2x）B．e2xf（$\frac{1}{x}$）≥$\frac{1}{{x}^{2}}$f（ex）
    C．xf（$\sqrt{x}$）≤f（x）D．4xf（x+1）≤（x2+2x+1）f（2$\sqrt{x}$）

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    2．已知函数f（x）=$\frac{lnx+k}{{e}^{x}}$，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与x轴平行
    （1）函数f（x）是否存在极值？若存在，请求出，若不存在，请说明理由．
    （2）若ex≥x+t恒成立，求t的取值范围．
    （3）已知g（x）=$\frac{{e}^{2x-1}}{x+1}$，求证：当x＞0时，g（x）＞1+lnx恒成立．

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    19．求经过点$C（{6，\frac{π}{6}}）$，且平行于极轴的直线的极坐标方程．

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    20．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1过点M（2，0），N（0，1）两点．
    （1）求椭圆C的方程及离心率；
    （2）直线y=kx（k∈R，k≠0）与椭圆C相交于A，B两点，D点为椭圆C上的动点，且|AD|=|BD|，请问△ABD的面积是否存在最小值？若存在，求出此时直线AB的方程：若不存在，说明理由．

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