【题目】某汽车公司为了考查某
店的服务态度，对到店维修保养的客户进行回访调查，每个用户在到此店或保养后可以对该店进行打分，最高分为10分．上个月公司对该
店的100位到店维修保养的客户进行了调查，将打分的客户按所打分值分成以下几组：第一组
，第二组
，第三组
，第四组
a，第五组
，得到频率分布直方图如图所示．
（1）求所打分值在
的客户的人数；
（2）该公司在第二、三组客户中按分层抽样的方法抽取6名客户进行深入调查，之后将从这6人中随机抽取2人进行物质奖励，求得到奖励的人来自不同组的概率．
【答案】（1）65（2）
【解析】
试题分析：（1）由频率分布直方图中小长方形面积为对应概率得在
的频率为
，再根据频率与频数关系得在
的客户的人数为
人．（2）先根据分层抽样得第二组有2人，第三组有4人，再利用枚举法得从这6人中随机抽取2人基本事件数为15，其中，两人来自不同组的情况有8种，最后根据古典概型概率求法求概率
试题解析：（1）由直方图知，所打分值在的频率为，
所以所打分值在的客户的人数为人．
（2）由直方图知，第二、三组客户人数分别为10人和20人，所以抽出的6人中，第二组有2人，设为
，
；第三组有4人，设为
，
，
，
．
从中随机抽取2人的所有情况如下：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
共15种，
其中，两人来自不同组的情况有：，，，，，，，共有8种，
所以，得到奖励的人来自不同组的概率为．
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【题目】从1，3，5，7中任取2个数字，从0，2，4，6，8中任取2个数字，组成没有重复数字的四位数，其中能被5整除的四位数共有 个.（用数字作答）
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【题目】已知椭圆
：
的一个焦点与抛物线
的焦点相同，
，
为椭圆的左、右焦点．
为椭圆上任意一点，△
面积的最大值为1．
（1）求椭圆
的方程；
（2）直线
：
交椭圆
于
，
两点．
（i）若直线
与
的斜率分别为
，
，且
，求证：直线
过定点，并求出该定点的坐标；
（ii）若直线
的斜率时直线
，
斜率的等比中项，求△
面积的取值范围．
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【题目】暑假期间，生物、数学、物理、化学四项大赛在北京、重庆、石家庄、天津举行.我校学生张丽、马灵、赵明、陆俊参赛，每人只报不同的一项.已知张丽在北京比赛，生物在重庆举行，马灵在石家庄比赛，陆俊参加数学比赛，张丽没有参加化学比赛，则下列判断正确的是（ ）
A. 张丽在北京参加数学比赛 B. 赵明在重庆参加生物比赛
C. 马灵在石家庄参加物理比赛 D. 陆俊在天津参加化学比赛
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【题目】已知集合A＝{x|x2－5x－6<0}，B＝{x|2x<1}，则图中阴影部分表示的集合是( )
A. {x|2<x<3} B. {x|－1<x≤0}
C. {x|0≤x<6} D. {x|x<－1}
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【题目】下列命题中，错误的命题是（ ）
A、平行于同一直线的两个平面平行。
B、一条直线与两个平行平面中的一个相交，那么这条直线必和另一个平面相交。
C、平行于同一平面的两个平面平行。
D、一条直线与两个平行平面所成的角相等。
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【题目】下列结论正确的是（ ）
①函数关系是一种确定性关系；②相关关系是一种非确定性关系；③回归分析是对具有函数关系的两个变量进行统计分析的一种方法；④回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法．
A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④
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