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    已知函数f(x)＝4cos x·sin＋a的最大值为2.

    (1)求a的值及f(x)的最小正周期；

    (2)求f(x)的单调递增区间．

     

    （1）π（2），k∈Z

    【解析】(1)f(x)＝4cos x·sin＋a＝4cos x·＋a＝2sin xcos x＋2cos2x－1＋1＋a＝sin 2x＋cos 2x＋1＋a＝2sin＋1＋a.

    ∴当sin＝1时，f(x)取得最大值2＋1＋a＝3＋a，

    又f(x)的最大值为2，∴3＋a＝2，即a＝－1.

    f(x)的最小正周期为T＝＝π.

    (2)由(1)，得f(x)＝2sin，∴－＋2kπ≤2x＋≤＋2kπ，k∈Z，

    得－＋2kπ≤2x≤＋2kπ，k∈Z.∴－＋kπ≤x≤＋kπ，k∈Z.

    ∴f(x)的单调递增区间为，k∈Z.

     

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    A． B． C． D．

     

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    A．p∨q是假命题 B．?p∧q是假命题

    C．p∧q是真命题 D．?p∨q是真命题

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（文）二轮专题复习与测试专题1第6课时练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知a∈R，函数f(x)＝4x3－2ax＋a.

    (1)求f(x)的单调区间；

    (2)证明：当0≤x≤1时，f(x)＋|2－a|＞0.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（文）二轮专题复习与测试专题1第4课时练习卷（解析版） 题型：解答题

    设集合A＝{x|x2＜4}，B＝.

    (1)求集合A∩B；

    (2)若不等式2x2＋ax＋b＜0的解集为B，求a，b的值．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（文）二轮专题复习与测试专题1第1课时练习卷（解析版） 题型：选择题

    下列命题中正确的是(　　)

    A．若命题p为真命题，命题q为假命题，则命题“p∧q”为真命题

    B．“sinα＝”是“α＝的充分不必要条件”

    C．l为直线，α，β为两个不同的平面，若l⊥β，α⊥β，则l∥α

    D．命题“?x∈R,2x＞0”的否定是“?x0∈R,2x0≤0”

     

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