Question

1．执行如图所示的程序框图，则输出结果S=（　　）

• A． 0
• B． -1
• C． $\frac{1-\sqrt{3}}{2}$
• D． $\frac{1+\sqrt{3}}{2}$

Answer 1

分析 由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．

解答 解：由已知可得该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S=$cos\frac{π}{6}+sin\frac{π}{3}$+$cos\frac{2π}{6}+sin\frac{2π}{3}$+$cos\frac{3π}{6}+sin\frac{3π}{3}$+…+$cos\frac{2016π}{6}+sin\frac{2016π}{3}$的值，
∵$cos\frac{2016π}{6}+sin\frac{2016π}{3}$的值以12为周期呈周期性变化，2016÷12=168，
故S=168（$cos\frac{π}{6}+sin\frac{π}{3}$+$cos\frac{2π}{6}+sin\frac{2π}{3}$+$cos\frac{3π}{6}+sin\frac{3π}{3}$+…+$cos\frac{12π}{6}+sin\frac{12π}{3}$）=0，
故选：A

点评 本题考查的知识点是程序框图，当循环的次数不多，或有规律时，常采用模拟循环的方法解答．