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    11．函数f（x）=2xlog2e-2lnx-ax+3的一个极值点在区间（1，2）内，则实数a的取值范围是（0，3）．

    分析 求导f′（x）=2x-2•$\frac{1}{x}$-a，注意到其在（1，2）上是增函数，故可得f′（1）f′（2）＜0，从而解得．

    解答 解：∵f′（x）=2x-2•$\frac{1}{x}$-a在（1，2）上是增函数，
    ∴若使函数f（x）=2xlog2e-2lnx-ax+3的一个极值点在区间（1，2）内，
    则f′（1）f′（2）＜0，
    即（-a）（3-a）＜0，
    解得，0＜a＜3，
    故答案为：（0，3）．

    点评 本题考查了导数的综合应用，同时考查了极值的定义，函数的零点存在定理的运用，属于中档题．

    练习册系列答案
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    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{2}{5}$

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    A．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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    A．403B．806C．1209D．1208

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