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    已知数列{an}的前n项和Sn=2n2+m-1，若数列{an}是等差数列，则a1=
     
    ．
    考点：等差数列的性质
    专题：等差数列与等比数列
    分析：由数列的前n项和分别求出首项和an（n≥2），由数列是等差数列进一步得到a1的值．
    解答： 解：由Sn=2n2+m-1，得a1=S1=m+1，
    an=Sn-Sn-1=2n2+m-1-2(n-1)2-m+1=4n-2（n≥2）．
    ∵数列{an}是等差数列，
    ∴m+1=2，即a1=2．
    故答案为：2．
    点评：本题考查了由数列的前n项和求数列的通项公式，考查了等差数列的概念，是基础题．
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    已知a＞0，b＞0且a+b=1．
    求证：（1）
    1
    a
    +
    1
    b
    ≥4    ；
    （2）
    		a+
    1
    2
    +
    		b+
    1
    2
    ≤2    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若f（x）=x2-2ax+4在（-∞，2]上是减函数，则a的取值范围是
     
    ．

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    下列各式中最小值为2的是（　　）
    A、sinx+
    1
    sinx
    ，x∈(0，
    π
    2
    )
    B、
    x2+3
    		x2+2
    (x∈R)
    C、ex+e-x（x∈R）
    D、x+
    1
    x
    (x∈R)

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    已知函数f（x）=（α+cos2x）cos（2x+θ）为奇函数，且f（
    π
    4
    ）=0，其中α∈R，θ∈（0，π）．
    （1）求α，θ的值；
    （2）若f（
    α
    4
    ）=-
    1
    5
    ，α∈（
    π
    2
    ，π），求sin（α+
    π
    3
    ）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A=[x|-1≤x＜2}，B={x|x-a≤0}，若A⊆B，则实数a的取值范围是（　　）
    A、a≤2B、a≥-1
    C、a＞-1D、a≥2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=x2+bx+c，且方程f（x）+4=0有唯一解x=1，
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）若函数f（x）在区间[a，a+4]上存在零点，请写出实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    x2+m
    x
    经过点（1，5）
    （1）求m的值；
    （2）判断函数f（x）的奇偶性；
    （3）证明函数f（x）在[2，+∞）是增函数．

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