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设双曲线-=1的一条渐近线与抛物线y=x2+1只有一个公共点,则双曲线的离心率为(  )
A.B.5C.D.
D
不妨设双曲线-=1的一条渐近线为y=x,
由方程组消去y,
得x2-x+1=0有唯一解,
所以Δ=(2-4=0,
所以=2,e====,故选D.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知直线与双曲线交于两点(不在同一支上),为双曲线的两个焦点,则在(    )
A.以为焦点的双曲线上B.以为焦点的椭圆上
C.以为直径两端点的圆上 D.以上说法均不正确

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知F1、F2为双曲线C:x2-y2=1的左、右焦点,点P在C上,∠F1PF2=60°,则|PF1|·|PF2|=________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

分别为双曲线的左、右焦点.若在双曲线右支上存在点,满足,且到直线的距离等于双曲线的实轴长,则该双曲线的渐近线方程为 (  )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

点A是抛物线C1:y2=2px(p>0)与双曲线C2:-=1(a>0,b>0)的一条渐近线的交点,若点A到抛物线C1的准线的距离为p,则双曲线C2的离心率等于(  )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

等轴双曲线C的中心在原点,焦点在x轴上,C与抛物线y2=16x的准线交于A、B两点,|AB|=4,则C的实轴长为(  )
(A)     (B)2     (C)4       (D)8

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

双曲线的中心在坐标原点O,A、C分别是双曲线虚轴的上、下顶点,B是双曲线的左顶点,F是双曲线的左焦点,直线AB与FC相交于点D,若双曲线的离心率为2,则∠BDF的余弦值是(  )
(A)          (B)     (C)     (D)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设双曲线-=1(a>0,b>0)的虚轴长为2,焦距为2,则双曲线的渐近线方程为(  )
A.y=±xB.y=±2xC.y=±xD.y=±x

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知m,n为两个不相等的非零实数,则方程mx-y+n=0与nx2+my2=mn所表示的曲线可能是(  )

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