Question

14．某饮料店的日销售收入y（单位：百元）与当天平均气温x（单位：℃）之间有下列数据：

x	-2	-1	0	1	2
y	5	4	2	2	1

甲、乙、丙三位同学对上述数据进行研究，分别得到了x与y之间的四个线性回归方程，其中正确的是（　　）

• A． $\stackrel{∧}{y}$=-x+2.8
• B． $\stackrel{∧}{y}$=-x+3
• C． $\stackrel{∧}{y}$=-1.2x+2.6
• D． $\stackrel{∧}{y}$=2x+2.7

Answer 1

分析 由样本数据可得数据的样本中心点，利用点（0，2.8）满足线性回归方程，即可得出结论．

解答 ∧解：由题意知$\overline{x}$=$\frac{-2-1+0+1+2}{5}$=0，$\overline{y}$=$\frac{5+4+2+2+1}{5}$=2.8，
∵线性回归方程过这组数据的样本中心点，
∴点（0，2.8）满足线性回归方程，
∵y与x是负相关，代入检验只有A符合．
故选：A．

点评 本题考查数据的回归直线方程，利用回归直线方程恒过样本中心点是关键．