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    10．已知集合 A={x|ex≤1}，B={x|ln x≤0}，则 A∪B=（　　）
    A．（-∞，1]B．（0，1]C．[1，e]D．（0，e]

    分析 先分别求出集合A，B，由此利用并集定义能求出A∪B．

    解答 解：∵集合A={x|ex≤1}={x|x≤0}，
    B={x|ln x≤0}={x|0＜x≤1}，
    ∴A∪B={x|x≤1}=（-∞，1]．
    故选：A．

    点评 本题考查并集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意并集定义的合理运用．

    练习册系列答案
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    20．（1）已知点A（-1，-2）和B（-3，6），直线l经过点P（1，-5）．且与直线AB平行，求直线l的方程
    （2）求垂直于直线x+3y-5=0，且与点P（-1，0）的距离是$\frac{{3\sqrt{10}}}{5}$的直线m的方程．

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    1．某射手射击所得环数X的分布列如表，已知X的数学期望E（X）=8.9，则y的值为（　　）
     X 7 8 910 
     P x 0.1 0.3 y
    A．0.8B．0.4C．0.6D．0.2

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    18．某工厂A，B，C三个车间共生产2000个机器零件，其中A车间生产800个，B车间生产600个，C车间生产600个，要从中抽取一个容量为50的样本，记这项调查为①：某学校高中一年级15名男篮运动员，要从中选出3人参加座谈会，记这项调查为②，则完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是（　　）
    A．分层抽样 系统抽样B．分层抽样 简单随机抽样
    C．系统抽样 简单随机抽样D．简单随机抽样 分层抽样

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．用反证法证明结论“实数a，b，c至少有两个大于1．”需要假设“实数a，b，c至多有一个大于1”．

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    15．王先生家住 A 小区，他工作在 B 科技园区，从家开车到公司上班路上有 L1，L2 两条路线（如图），L1 路线上有 A1，A2，A3 三个路口，各路口遇到红灯的概率均为$\frac{1}{2}$；L2 路线上有 B1，B2 两个路．各路口遇到红灯的概率依次为$\frac{3}{4}$，$\frac{3}{5}$．若走 L1 路线，王先生最多遇到 1 次红灯的概率为$\frac{1}{2}$；若走 L2 路线，王先生遇到红灯次数 X 的数学期望为$\frac{27}{20}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．过△ABC的重心G作直线MN，分别交边AB、AC于点M、N，若AB=$\sqrt{2}$，AC=$\sqrt{3}$BC，则当△ABC的面积最大时，四边形MNCB面积的最大值为（　　）
    A．$\frac{5\sqrt{6}}{18}$B．$\frac{5\sqrt{6}}{9}$C．$\frac{5\sqrt{3}}{9}$D．$\frac{5\sqrt{3}}{18}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．一天晚上，小明在清洗两只颜色分别为红色和蓝色的有盖茶杯时，突然停电，杯盖和茶杯随机地搭配在一起，则“其颜色搭配一致”的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{2}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知数列{an}前n项的和为Sn，满足a1=0，an≥0，3an+12=an2+an+1（n∈N*）
    （Ⅰ）用数学归纳法证明：1$-\frac{1}{n}$≤an＜1（n∈N*）
    （Ⅱ）求证：an＜an+1（n∈N*）

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