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    变量x，y满足
    x+y≥0
    x-y+4≥0
    x≤0
    ，则目标函数z=2x+y的最大值是（　　）
    A、8B、4C、2D、0
    考点：简单线性规划
    专题：不等式的解法及应用
    分析：作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，即可求z的最大值．
    解答： 解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）．
    由z=2x+y得y=-2x+z，
    平移直线y=-2x+z，
    由图象可知当直线y=-2x+z经过点A（0，4）时，直线y=-2x+z的截距最大，
    此时z最大．
    代入目标函数z=2x+y得z=2×0+4=4．
    即目标函数z=2x+y的最大值为4．
    故选：B．
    点评：本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等比数列{an}的各项均为正数，且a5a6+a4a7=18，则a1a10=（　　）
    A、9B、10C、11D、12

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：x≤1，命题q：0＜x＜1．则命题p是命题q的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    sin73°cos13°-cos73°sin13°等于（　　）
    A、-
    1
    2
    B、
    1
    2
    C、-
    		3
    2
    D、
    		3
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，过抛物线x2=2py（p＞0）的焦点F的直线l交抛物线于A，B两点，交其准线于点C，若|BC|=
    		2
    |BF|，且|AF|=4+2
    		2
    ，则p=（　　）
    A、1
    B、2
    C、
    5
    2
    D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    f（x）=
    1
    log
    1
    2
    (2x+1)
    ，则f（x）的定义域为（　　）
    A、x＞-
    1
    2
    B、x≠-
    1
    2
    C、x＞-
    1
    2
    且x≠0
    D、x＞0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设变量x，y满足约束条件
    x+2y≥2
    2x+y≤4
    4x-y≥-1
    ，则目标函数z=3x-y的最大值是（　　）
    A、6
    B、3
    C、-
    3
    2
    D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2alnx-x+
    1
    x
    （a∈R，且a≠0）；g（x）=-x2-x+2
    		2
    b（b∈R）
    （Ⅰ）若f（x）是在定义域上有极值，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）当a=
    		2
    时，若对?x1∈[1，e]，总?x2∈[1，e]，使得f（x1）＜g（x2），求实数b的取值范围．（其中e为自然对数的底数）
    （Ⅲ）对?n∈N，且n≥2，证明：ln（n！）4＜（n-1）（n+2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某校高二年级共有学生1000名，其中走读生250名，住宿生750名，现采用分层抽样的方法从该年级抽取n名同学进行问卷调查．根据问卷取得了这n名同学每天晚上有效学习时间（单位：min）的数据，按照以下区间分为八组①[0，30），②[30，60），③[60，90），④[90，120），⑤[120，150），⑥[150，180），⑦[180，210），⑧[210，240]，得到频率分布直方图如图．已知抽取的学生中每天晚上有效学习时间少于60min的人数为5人．
    （1）求n的值，并完成[90，120）内频率分布直方图；
    （2）如果把“学生晚上有效学习时间达到两小时”作为是否充分利用时间的标准，对抽取的n名学生，完成下列2×2列联表：
    利用时间充分利用时间不充分总计
    住宿生50
    走读生
    总计
    问是否有97.5%的把握认为学生利用时间是否充分与走读、住宿有关？
    参考公式：K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

    参考列表：
    P（K2≥k0）0.100.050.0250.010
    k02.7063.8415.0246.635

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